[Erfahrung: US-Beratung und Wissenschaft]
Im Allgemeinen würde ich nein sagen, aber es hängt ein wenig vom Kontext ab.
Ein (meistens) leeres Getränk vor sich haben von Ihnen können die Tatsache hervorheben, dass Sie zuerst angekommen sind, und angeben, wie früh Sie angekommen sind. Wenn dies eine Situation ist, in der es für Sie peinlich wäre, deutlich vor der anderen Person angekommen zu sein, tun Sie dies nicht (auch unter solchen Umständen nicht früh).
Wenn die Besprechung stattfindet ist speziell, um Getränke zu bekommen, dann könnte es von einigen Leuten als unhöflich angesehen werden. Dies ist ähnlich wie es unhöflich ist, mit dem Essen zu beginnen, bevor alle an einem Tisch sitzen. Wenn es sich um ein Meeting handelt, das zufällig in einer Bar stattfindet und keine Erwartung besteht, als Gruppenaktivität zu trinken, würde ich denken, dass dies nicht als unhöflich angesehen wird.
Ich würde es vermeiden, mehr als ein Glas vor mir zu haben von dir aber. Das kann den Eindruck erwecken, dass Sie lange gewartet haben, was die Person, die Sie warten lässt, in Verlegenheit bringen kann, auch wenn sie nicht offiziell "spät" ist.